Heyawake

Wie bei den meisten anderen Logikrätseln von Nikoli ist die Größe des Spielfelds in Heyawake nicht festgelegt. Es kann klein sein – 6x6 Zellen, oder groß – ab 10x10 Zellen.

Je größer das Feld, desto schwieriger ist das Rätsel zu lösen, was es einfacher macht, diese Spiele vom einfachsten zum schwierigsten zu ordnen. So kann selbst ein Anfänger mit einem 6x6-Puzzle zurechtkommen, aber das Lösen eines 20x20-Puzzles erfordert komplexe mentale Arbeit und äußerste Sorgfalt.

Grundregeln

Unabhängig von der Größe des Spielfeldes ist es durch Linien in separate Zonen unterteilt. In der Originalversion von Heyawake enthielt jede Zone eine Zahl, die angab, wie viele Zellen darin übermalt werden mussten. Heute wurde diese Regel abgeschafft, da eine Lösung mit einer Teilnummerierung der Zonen gefunden werden kann. Einige von ihnen enthalten also eine Zahl, andere nicht. Natürlich müssen Sie das Spiel von vorne beginnen und dabei die Eliminierungsmethode anwenden.

Der Spieler hat die Möglichkeit, nicht nur gefüllte, sondern auch leere Zellen zu markieren. Wenn die ersten vollständig übermalt sind, können die zweiten mit Punkten, Kreuzen oder anderen Markierungen markiert werden (außer Vollschattierung).

Dies erleichtert das Lösen des Rätsels, da Sie im Verlauf des Spiels ständig offensichtlich falsche Züge mithilfe der Deduktionsmethode eliminieren müssen. In diesem Fall müssen Sie fünf Grundregeln beachten:

• Alle weißen (nicht schattierten) Zellen müssen zu einem gemeinsamen Netzwerk zusammengefasst werden, sodass Sie von jedem Teil davon zu jedem anderen gelangen können.
• Schattierte Zellen sollten sich weder vertikal noch horizontal berühren. Diagonalkontakte sind erlaubt.
• Die Zahl innerhalb des eingekreisten Bereichs gibt an, wie viele schattierte Zellen vorhanden sein sollten.
• Wenn sich innerhalb der Region keine Zahl befindet, kann sie eine beliebige Anzahl schattierter Zellen enthalten.
• Am Ende des Spiels sollten keine geraden weißen Linien auf dem Spielfeld sein, die durch mehr als zwei benachbarte Zonen verlaufen.

Angesichts dieser Regeln kann Heyawake als mathematisches Problem klassifiziert werden, das eine NP-vollständige Lösung hat. Das heißt, dieses Problem ist genauso schwer zu lösen wie das Boolesche Erfüllbarkeitsproblem. Noch schwieriger ist es, ein solches Puzzle zu erstellen, daher war die Anzahl der Spiele ohne den Einsatz digitaler Technologie stark begrenzt.

So lösen Sie das Rätsel

Die Heyawake-Lösung kann durch die Eliminierungsmethode vereinfacht werden, die auf den fünf oben beschriebenen Grundregeln basiert. Sobald Sie sie verstanden haben, können Sie die Deduktion während des Spiels erfolgreich anwenden.

• Wenn eine der Zellen genau schattiert ist, bleiben alle dazu orthogonalen Zellen automatisch unschattiert und können mit einem Kreuz markiert werden.
• Wenn beim Malen einer Zelle die Anordnung der weißen (nicht schattierten) Zellen in zwei Teile geteilt wird, kann sie mit einem Kreuz markiert werden, da eine solche Bewegung durch die Regeln verboten ist.
• Wenn sich in der Ecke des Spielfelds eine eingekreiste 2x2-Zone mit der Zahl 2 befindet, sollte diese über eine gefüllte Zelle in der Ecke des Gitters und eine diagonal dazu angeordnete Zelle verfügen.
• In der eingekreisten 2×3-Zone, die mit ihrer breiten Seite an den Rand des Feldes angrenzt und die Zahl 2 enthält, sollte die Zelle in der Mitte der Seite (mit 3 Zellen), die entlang des Randes verläuft, ausgefüllt werden, und 2 Zellen in den gegenüberliegenden Ecken der Zone.
• In der 1x3-Zone mit der Nummer 2 werden die äußeren Zellen immer übermalt und die mittlere bleibt unbemalt.
• Eine 3×3-Zone mit der Nummer 5 wird mit einem Mosaikmuster übermalt: Die zentrale Zelle und 4 Zellen werden diagonal ausgefüllt.

Es ist einfacher, den eingekreisten Bereich korrekt auszufüllen, je kleiner er ist und je größer die darin angegebene Zahl ist. Deshalb lohnt es sich immer, das Spiel dort zu beginnen, wo es die wenigsten alternativen Züge gibt. Und erst dann füllen Sie mit der Eliminierungsmethode die benachbarten Spielbereiche auf.

Unerfahrene Spieler sollten mit den einfachsten Variationen von Heyawake beginnen – 6x6 und 8x8. Wenn sich die Gewinnquote 90-100 nähert, können Sie zu größeren Spielfeldern übergehen – 10x10 oder mehr.