हेयावाके

निकोली की अधिकांश अन्य तर्क पहेलियों की तरह, हेयावेक में खेल के मैदान का आकार निश्चित नहीं है। यह छोटा हो सकता है - 6x6 सेल, या बड़ा - 10x10 सेल से।

फ़ील्ड जितना बड़ा होगा, पहेली को हल करना उतना ही कठिन होगा, जिससे इन खेलों को सबसे आसान से सबसे कठिन में रैंक करना आसान हो जाएगा। इस प्रकार, एक नौसिखिया भी 6x6 पहेली का सामना कर सकता है, लेकिन 20x20 पहेली को हल करने के लिए जटिल मानसिक कार्य और अत्यधिक देखभाल की आवश्यकता होगी।

बुनियादी नियम

खेल मैदान के आकार के बावजूद, इसे रेखाओं द्वारा अलग-अलग क्षेत्रों में विभाजित किया गया है। हेयावेक के मूल संस्करण में, प्रत्येक क्षेत्र में एक संख्या होती थी जो दर्शाती थी कि इसमें कितनी कोशिकाओं को चित्रित करने की आवश्यकता है। आज यह नियम समाप्त कर दिया गया है, क्योंकि ज़ोन की आंशिक संख्या के साथ समाधान पाया जा सकता है। तो, उनमें से कुछ में एक संख्या होती है, और कुछ में नहीं। जाहिर है, आपको एलिमिनेशन विधि का उपयोग करके खेल को शुरुआत से शुरू करने की आवश्यकता है।

खिलाड़ी के पास न केवल भरी हुई, बल्कि खाली कोशिकाओं को भी चिह्नित करने का अवसर है। यदि पहले वाले पूरी तरह से रंगे हुए हैं, तो दूसरे वाले को डॉट्स, क्रॉस या किसी अन्य निशान (पूर्ण छायांकन को छोड़कर) से चिह्नित किया जा सकता है।

इससे पहेली को हल करना आसान हो जाता है, क्योंकि जैसे-जैसे खेल आगे बढ़ता है आपको कटौती की विधि का उपयोग करके स्पष्ट रूप से गलत चालों को लगातार खत्म करना होगा। इस मामले में, आपको पांच बुनियादी नियमों का पालन करना होगा:

• सभी सफेद (बिना छायांकित) कोशिकाओं को एक सामान्य नेटवर्क में इस तरह से जोड़ा जाना चाहिए कि आप इसके किसी भी हिस्से से किसी अन्य तक पहुंच सकें।
• छायांकित कोशिकाओं को एक दूसरे को लंबवत या क्षैतिज रूप से स्पर्श नहीं करना चाहिए। विकर्ण संपर्कों की अनुमति है।
• घेरे गए क्षेत्र के अंदर की संख्या इंगित करती है कि वहां कितनी छायांकित कोशिकाएँ होनी चाहिए।
• यदि क्षेत्र के अंदर कोई संख्या नहीं है, तो इसमें किसी भी संख्या में छायांकित सेल हो सकते हैं।
• खेल के अंत में, मैदान पर दो से अधिक आसन्न क्षेत्रों से गुजरने वाली कोई सीधी सफेद रेखाएं नहीं होनी चाहिए।

इन नियमों को देखते हुए, हेयावेक को एक गणितीय समस्या के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है जिसका एनपी-पूर्ण समाधान है। अर्थात्, इस समस्या को हल करना बूलियन संतुष्टि समस्या जितनी ही कठिन है। ऐसी पहेली बनाना और भी कठिन है, इसलिए डिजिटल तकनीक के उपयोग के बिना खेलों की संख्या बहुत सीमित थी।

पहेली कैसे हल करें

ऊपर वर्णित पांच बुनियादी नियमों के आधार पर हेयावेक समाधान को उन्मूलन विधि द्वारा सरल बनाया जा सकता है। एक बार जब आप उन्हें समझ लेंगे, तो आप खेल के दौरान कटौती का सफलतापूर्वक उपयोग करने में सक्षम होंगे।

• यदि कोशिकाओं में से एक बिल्कुल छायांकित है, तो उसके ओर्थोगोनल सभी कोशिकाएं स्वचालित रूप से अछायांकित रहती हैं और उन्हें क्रॉस के साथ चिह्नित किया जा सकता है।
• यदि, किसी सेल को पेंट करते समय, यह सफेद (बिना छायांकित) कोशिकाओं की श्रृंखला को दो भागों में विभाजित करता है, तो इसे एक क्रॉस के साथ चिह्नित किया जा सकता है, क्योंकि ऐसा कदम नियमों द्वारा निषिद्ध है।
• यदि खेल के मैदान के कोने में संख्या 2 के साथ एक गोलाकार 2x2 क्षेत्र है, तो ग्रिड के कोने में एक भरा हुआ सेल होना चाहिए और एक सेल उसके विकर्ण पर स्थित होना चाहिए।
• परिक्रमा वाले 2×3 क्षेत्र में, इसकी चौड़ी भुजा मैदान की सीमा से सटी हुई है और इसमें संख्या 2 है, सीमा के साथ चलने वाली भुजा के केंद्र में सेल (3 कोशिकाओं के साथ) को भरा जाना चाहिए, और ज़ोन के विपरीत कोनों में 2 सेल।
• संख्या 2 वाले 1x3 क्षेत्र में, बाहरी कोशिकाओं को हमेशा चित्रित किया जाता है, और केंद्रीय कोशिका अप्रकाशित रहती है।
• संख्या 5 के साथ एक 3×3 क्षेत्र को मोज़ेक पैटर्न के साथ चित्रित किया गया है: केंद्रीय कक्ष और 4 कक्षों को तिरछे भरते हुए।

घेरे गए क्षेत्र को सही ढंग से भरना आसान है, इसका आकार जितना छोटा होगा और इसमें इंगित संख्या उतनी ही बड़ी होगी। इसलिए, खेल को हमेशा उन क्षेत्रों से शुरू करना उचित है जहां सबसे कम वैकल्पिक चालें हैं। और उसके बाद ही, उन्मूलन की विधि का उपयोग करके, पड़ोसी खेल क्षेत्रों को भरें।

अनुभवहीन खिलाड़ियों को हेयावेक की सबसे सरल विविधताओं - 6x6 और 8x8 से शुरुआत करनी चाहिए। जब जीत का प्रतिशत 90-100 के करीब पहुंच जाए, तो आप बड़े खेल मैदानों की ओर बढ़ सकते हैं - 10x10 या अधिक।