Heyawake

Som de fleste andre logiske gåter fra Nikoli, er ikke størrelsen på spillefeltet i Heyawake fast. Det kan være små - 6x6 celler, eller store - fra 10x10 celler.

Jo større felt, desto vanskeligere er gåten å løse, noe som gjør det lettere å rangere disse spillene fra enkleste til vanskeligste. Dermed kan selv en nybegynner takle et 6x6 puslespill, men å løse et 20x20 puslespill vil kreve komplekst mentalt arbeid og ekstrem forsiktighet.

Grunnleggende regler

Uavhengig av størrelsen på spillefeltet, er det delt inn i separate soner etter linjer. I den originale versjonen av Heyawake inneholdt hver sone et tall som indikerte hvor mange celler i den som måtte males over. I dag er denne regelen opphevet, siden man kan finne en løsning med delvis nummerering av soner. Så noen av dem inneholder et tall, og noen gjør det ikke. Selvfølgelig må du starte spillet fra begynnelsen ved å bruke elimineringsmetoden.

Spilleren har muligheten til å merke ikke bare fylte, men også tomme celler. Hvis de første er fullstendig overmalt, kan de andre merkes med prikker, kryss eller andre merker (bortsett fra helskygge).

Dette gjør det lettere å løse puslespillet, siden du etter hvert som spillet skrider frem vil måtte eliminere åpenbart feil trekk, ved å bruke deduksjonsmetoden. I dette tilfellet må du følge fem grunnleggende regler:

• Alle hvite (uskyggelagte) celler må kombineres til et felles nettverk på en slik måte at du fra hvilken som helst del av det kan komme til alle andre.
• Skraverte celler skal ikke berøre hverandre vertikalt eller horisontalt. Diagonale kontakter er tillatt.
• Tallet innenfor det innsirklede området indikerer hvor mange skyggelagte celler det skal være.
• Hvis det ikke er et tall i området, kan det inneholde et hvilket som helst antall skyggelagte celler.
• På slutten av spillet skal det ikke være rette hvite linjer på banen som går gjennom mer enn to tilstøtende soner.

Gi disse reglene kan Heyawake klassifiseres som et matematisk problem som har en NP-fullstendig løsning. Det vil si at dette problemet er like vanskelig å løse som det boolske tilfredshetsproblemet. Det er enda vanskeligere å lage et slikt puslespill, så uten bruk av digital teknologi var antallet spill sterkt begrenset.

Slik løser du gåten

Heyawake-løsningen kan forenkles med elimineringsmetoden, basert på de fem grunnleggende reglene beskrevet ovenfor. Når du forstår dem, vil du kunne bruke fradrag under spillet.

• Hvis en av cellene er nøyaktig skyggelagt, forblir alle cellene ortogonale til den automatisk uskyggelagte og kan merkes med et kryss.
• Hvis, når du maler en celle, deler den arrayen av hvite (uskyggelagte) celler i to deler, kan den merkes med et kryss, siden en slik bevegelse er forbudt av reglene.
• Hvis det er en innringet 2x2 sone med tallet 2 i hjørnet av spillefeltet, skal den ha én fylt celle i hjørnet av rutenettet og én celle plassert diagonalt.
• I den sirklede 2×3-sonen, ved siden av med sin brede side til kanten av feltet og som inneholder tallet 2, skal cellen i midten av siden (med 3 celler) som løper langs kanten fylles ut, og 2 celler i motsatte hjørner av sonen.
• I 1x3-sonen med tallet 2 males de ytre cellene alltid over, og den sentrale forblir umalt.
• En 3×3 sone med tallet 5 er malt over med et mosaikkmønster: fyller den sentrale cellen og 4 celler diagonalt.

Det er lettere å fylle det innsirklede området riktig, jo mindre størrelsen er og jo større tallet er angitt i det. Derfor er det alltid verdt å starte spillet fra områder der det er færrest alternative trekk. Og først da, ved å bruke elimineringsmetoden, fyll de nærliggende lekeområdene.

Uerfarne spillere bør starte med de enkleste variantene av Heyawake - 6x6 og 8x8. Når vinnerprosenten nærmer seg 90-100, kan du gå videre til større spillefelt - 10x10 eller mer.