Heyawake

Rovnako ako väčšina ostatných logických hádaniek od Nikoli, veľkosť hracieho poľa v Heyawake nie je pevná. Môže byť malý – 6x6 buniek, alebo veľký – od 10x10 buniek.

Čím je pole väčšie, tým je hádanka náročnejšia na vyriešenie, čo uľahčuje zoraďovanie týchto hier od najjednoduchších po najťažšie. S hlavolamom 6x6 si teda poradí aj začiatočník, no riešenie hlavolamu 20x20 si bude vyžadovať komplexnú duševnú prácu a extrémnu starostlivosť.

Základné pravidlá

Bez ohľadu na veľkosť hracieho poľa je rozdelené do samostatných zón čiarami. V pôvodnej verzii Heyawake každá zóna obsahovala číslo označujúce, koľko buniek v nej bolo potrebné premaľovať. Dnes je toto pravidlo zrušené, keďže riešenie možno nájsť s čiastočným očíslovaním zón. Niektoré z nich teda obsahujú číslo a niektoré nie. Je zrejmé, že musíte začať hru od začiatku pomocou metódy eliminácie.

Hráč má možnosť označiť nielen zaplnené, ale aj prázdne bunky. Ak sú prvé úplne prelakované, potom môžu byť druhé označené bodkami, krížikmi alebo inými značkami (okrem úplného tieňovania).

Toto uľahčuje riešenie hádanky, pretože v priebehu hry budete musieť neustále odstraňovať zjavne nesprávne ťahy pomocou metódy dedukcie. V tomto prípade musíte dodržiavať päť základných pravidiel:

• Všetky biele (netieňované) bunky musia byť spojené do spoločnej siete tak, aby ste sa z ktorejkoľvek jej časti dostali do ktorejkoľvek inej.
• Tieňované bunky by sa nemali navzájom dotýkať vertikálne ani horizontálne. Diagonálne kontakty sú povolené.
• Číslo v zakrúžkovanej oblasti udáva, koľko tieňovaných buniek by tam malo byť.
• Ak sa v oblasti nenachádza žiadne číslo, môže obsahovať ľubovoľný počet tieňovaných buniek.
• Na konci hry by na ihrisku nemali byť žiadne rovné biele čiary prechádzajúce cez viac ako dve susediace zóny.

Vzhľadom na tieto pravidlá možno Heyawake klasifikovať ako matematický problém, ktorý má NP-úplné riešenie. To znamená, že tento problém sa rieši rovnako ťažko ako boolovský problém splniteľnosti. Vytvoriť takúto skladačku je ešte ťažšie, takže bez použitia digitálnej technológie bol počet hier značne obmedzený.

Ako vyriešiť hádanku

Riešenie Heyawake je možné zjednodušiť eliminačnou metódou založenou na piatich základných pravidlách opísaných vyššie. Keď im porozumiete, budete môcť počas hry úspešne používať odpočet.

• Ak je jedna z buniek presne zatienená, všetky bunky, ktoré sú k nej kolmé, automaticky zostanú nevytieňované a možno ich označiť krížikom.
• Ak pri maľovaní bunky rozdelí pole bielych (nevytieňovaných) buniek na dve časti, možno ju označiť krížikom, pretože takýto pohyb pravidlá zakazujú.
• Ak je v rohu hracieho poľa zakrúžkovaná zóna 2x2 s číslom 2, mala by mať jednu vyplnenú bunku v rohu mriežky a jednu bunku umiestnenú diagonálne k nej.
• V zakrúžkovanej zóne 2×3, ktorá svojou širokou stranou susedí s okrajom poľa a obsahuje číslo 2, by mala byť vyplnená bunka v strede strany (s 3 bunkami) pozdĺž okraja, a 2 bunky v protiľahlých rohoch zóny.
• V zóne 1x3 s číslom 2 sú vonkajšie bunky vždy prelakované a stredná zostáva nenatretá.
• Zóna 3×3 s číslom 5 je premaľovaná mozaikovým vzorom: vypĺňa centrálnu bunku a 4 bunky diagonálne.

Je jednoduchšie správne vyplniť zakrúžkovanú oblasť, čím je jej veľkosť menšia a čím väčšie je číslo v nej uvedené. Preto sa vždy oplatí začať hru z oblastí, kde je najmenej alternatívnych ťahov. A až potom vyraďovacou metódou vyplňte susedné hracie plochy.

Neskúsení hráči by mali začať s najjednoduchšími variáciami hry Heyawake – 6x6 a 8x8. Keď sa percento výhry priblíži k 90 – 100, môžete prejsť na väčšie hracie polia – 10x10 alebo viac.