Heyawake

Som de flesta andra logiska pussel från Nikoli är storleken på spelplanen i Heyawake inte fast. Det kan vara små - 6x6 celler eller stora - från 10x10 celler.

Ju större fältet är, desto svårare är pusslet att lösa, vilket gör det lättare att rangordna dessa spel från enklaste till svåraste. Således kan även en nybörjare klara av ett 6x6 pussel, men att lösa ett 20x20 pussel kommer att kräva komplext mentalt arbete och extrem omsorg.

Grundläggande regler

Oavsett storleken på spelplanen är den uppdelad i separata zoner efter linjer. I den ursprungliga versionen av Heyawake innehöll varje zon ett nummer som anger hur många celler i den som behövde målas över. Idag har denna regel avskaffats, eftersom en lösning kan hittas med partiell numrering av zoner. Så, vissa av dem innehåller ett nummer, och andra inte. Självklart måste du starta spelet från början, med hjälp av elimineringsmetoden.

Spelaren har möjlighet att markera inte bara fyllda utan även tomma celler. Om de första är helt övermålade, kan de andra markeras med prickar, kryss eller andra märken (förutom helskuggning).

Detta gör det lättare att lösa pusslet, eftersom allt eftersom spelet fortskrider måste du ständigt eliminera uppenbart felaktiga drag, med hjälp av avdragsmetoden. I det här fallet måste du följa fem grundläggande regler:

• Alla vita (oskuggade) celler måste kombineras till ett gemensamt nätverk på ett sådant sätt att du kan komma till vilken del som helst från vilken del som helst.
• Skuggade celler ska inte vidröra varandra vertikalt eller horisontellt. Diagonala kontakter är tillåtna.
• Siffran inuti det inringade området anger hur många skuggade celler det ska finnas.
• Om det inte finns något nummer i området kan det innehålla hur många skuggade celler som helst.
• I slutet av spelet bör det inte finnas några raka vita linjer på planen som går genom mer än två intilliggande zoner.

Med dessa regler kan Heyawake klassificeras som ett matematiskt problem som har en NP-komplett lösning. Det vill säga detta problem är lika svårt att lösa som det booleska tillfredsställbarhetsproblemet. Det är ännu svårare att skapa ett sådant pussel, så utan användning av digital teknik var antalet spel mycket begränsat.

Hur man löser pusslet

Heyawake-lösningen kan förenklas med elimineringsmetoden, baserat på de fem grundläggande reglerna som beskrivs ovan. När du förstår dem kommer du att kunna använda avdrag under spelet.

• Om en av cellerna är exakt skuggad, förblir alla celler som är ortogonala mot den automatiskt oskuggade och kan markeras med ett kryss.
• Om den, när man målar en cell, delar upp samlingen av vita (oskuggade) celler i två delar, kan den markeras med ett kryss, eftersom en sådan rörelse är förbjuden enligt reglerna.
• Om det finns en inringad 2x2-zon med siffran 2 i hörnet av spelplanen, bör den ha en fylld cell i rutnätets hörn och en cell placerad diagonalt mot den.
• I den inringade 2×3-zonen, intill fältets breda sida och som innehåller siffran 2, ska cellen i mitten av sidan (med 3 celler) som löper längs gränsen fyllas i, och 2 celler i de motsatta hörnen av zonen.
• I zonen 1x3 med siffran 2 målas alltid de yttre cellerna över, och den centrala förblir omålad.
• En 3×3-zon med siffran 5 målas över med ett mosaikmönster: fyller den centrala cellen och 4 celler diagonalt.

Det är lättare att korrekt fylla det inringade området, ju mindre storleken är och desto större siffra som anges i den. Därför är det alltid värt att starta spelet från områden där det finns minst alternativa drag. Och först då, med hjälp av elimineringsmetoden, fyll de närliggande spelområdena.

Oerfarna spelare bör börja med de enklaste varianterna av Heyawake - 6x6 och 8x8. När vinstprocenten närmar sig 90-100 kan du gå vidare till större spelplaner - 10x10 eller mer.