Хеяваке

Як і в більшості інших логічних головоломок від Nikoli, у Heyawake не фіксовано розмірів ігрового поля. Воно може бути маленьким – 6×6 осередків, або великим – від 10×10 осередків.

Чим більше поле, тим складніше вирішити головоломку, що спрощує ранжування таких ігор: від найпростіших до складних. Так, з головоломкою 6×6 впорається навіть новачок, а для вирішення 20×20 буде потрібна складна розумова робота та гранична уважність.

Основні правила

Не залежно від розмірів ігрового поля, воно розділене лініями на окремі зони. У початковій версії Heyawake кожна зона містила у собі число, що означає, скільки осередків у ній потрібно зафарбувати. Сьогодні це правило скасовано, тому що знайти рішення можна і з частковою нумерацією зон. Так, деякі з них містять у собі число, а деякі – ні. Очевидно, що розпочинати гру потрібно з перше, застосовуючи метод виключення.

Гравець має можливість відзначати не тільки заповнені, а й порожні комірки. Якщо перші повністю зафарбовуються, другі можуть відзначатися точками, хрестиками або будь-якими іншими знаками (крім повної штрихування).

Це спрощує вирішення головоломки, оскільки під час гри вам доведеться постійно виключати свідомо неправильні ходи, діючи методом дедукції. При цьому потрібно дотримуватись п'яти основних правил:

• Всі білі (не зафарбовані) осередки повинні бути об'єднані в спільну мережу таким чином, щоб з будь-якої її ділянки можна було потрапити до будь-якої іншої.
• Зафарбовані осередки не повинні стикатися між собою по вертикалі та горизонталі. Діагональні зіткнення при цьому допускаються.
• Число всередині обведеної області вказує на те, скільки в ній має бути зафарбованих осередків.
• Якщо всередині області немає числа, вона може містити будь-яку кількість зафарбованих осередків.
• Після закінчення гри на полі не повинно бути прямих білих ліній, що проходять більш ніж через дві сусідні зони.

З урахуванням цих правил, Heyawake можна віднести до математичних завдань, що мають NP-повне рішення. Тобто це завдання так само складно вирішити, як і проблему булевої здійсненності (Boolean satisfiability problem). Ще складніше скласти таку головоломку, тому без застосування цифрових технологій кількість ігор була дуже обмежена.

Як вирішувати головоломку

Спростити рішення Heyawake дозволяє метод виключення, виходячи з описаних вище п'яти основних правил. Розібравшись із ними, ви зможете успішно застосовувати дедукцію під час гри.

• Якщо один із осередків точно зафарбовується, всі ортогональні їй осередки автоматично залишаються не зафарбованими, їх можна відзначати хрестиком.
• Якщо при зафарбовуванні осередку вона поділяє масив білих (не зафарбованих) осередків на дві частини, її можна відзначати хрестиком, оскільки такий хід заборонено правилами.
• Якщо в кутку ігрового поля розташована обведена зона 2×2 з цифрою 2, в ній має бути один зафарбований осередок у кутку сітки і один — розташований до нього по діагоналі.
• У обведеній зоні 2×3, що прилягає своєю широкою стороною до кордону поля і містить у собі цифру 2, повинен бути зафарбований осередок у центрі сторони (з 3 осередками), що проходить вздовж кордону, і 2 осередки — у протилежних кутах зони.
• У зоні 1×3 із цифрою 2 завжди зафарбовуються крайні осередки, а центральна залишається не зафарбованою.
• Зона 3×3 із цифрою 5 зафарбовується мозаїчним візерунком: із заповненням центрального осередку та 4-х осередків по діагоналі.

Правильно заповнити обведену зону тим простіше, що менше її розмір і що більше вказане у ній число. Тому розпочинати гру завжди варто з таких ділянок, де найменше альтернативних ходів. І вже потім, шляхом виключення, заповнювати сусідні ігрові зони.

Недосвідченим гравцям краще починати з найпростіших варіацій Heyawake — 6×6 та 8×8. Коли відсоток виграшів наблизиться до 90-100, можна переходити до великих ігрових полів — 10×10 і більше.